UN BASKET DI SOTTOSTANTI

Tra volatilità e correlazioni, tornano d’attualità le basket options

L’analisi del nuovo Athena Trio lanciato da BNP Paribas, offre lo spunto necessario per tornare a parlare di opzioni scritte su un multi sottostante. Il Punto Tecnico di questa settimana, partendo proprio da tale proposta, cercherà di presentare un quadro esaustivo di tutte le tipologie di basket option utilizzate dagli emittenti per la strutturazione dei certificati di investimento dotati di multi sottostante.

UN CESTO DI OPZIONI

Il certificato targato BNP Paribas è implementato ricorrendo a combinazioni di una particolare tipologia di opzioni esotiche: le basket option. Le basket option presentano un payoff legato all’andamento di un paniere di azioni o indici sottostanti, che risultando meno volatile della media delle volatilità dei singoli titoli, garantisce una riduzione di premio rispetto ad un’opzione analoga su un titolo singolo del paniere, in linea con il principio alla base della decorrelazione  dei rendimenti in ottica di gestione di portafoglio.

Le basket option sono spesso prezzate considerando il valore del paniere come un singolo sottostante e applicando la formula canonica. Tuttavia, la variabile chiave nel pricing delle opzioni basket è appunto la correlazione dei rendimenti delle diverse attività incluse nel paniere: minore è la correlazione minore il costo dell’opzione.

Si comprende quindi come l’analisi della correlazione, risulti un elemento di assoluto rilievo quando si parla di basket options in quanto determinante sia sul costo in fase di strutturazione, in ogni caso notevolmente inferiore rispetto ad un’identica opzione scritta su una single stocks, sia sull’analisi rischio-rendimento.

L’IMPORTANZA DELLA CORRELAZIONE

Aprendo una breve parentesi sulla correlazione, essa viene definita come una misura della relazione o dipendenza tra due quantità. Saperla misurare e quantificare permette di appurare il grado di rischio collegato a un investimento. Se due sottostanti sono fortemente correlati tra loro (+1 correlazione positiva) la variazione positiva di uno si rifletterà in un’analoga variazione dell’altro, così come ad ogni variazione negativa del primo corrisponderà una variazione negativa del secondo. Ipotizzando un portafoglio di soli titoli “A” e “B” fortemente correlati positivamente, a un incremento di A risponderà un incremento di B con miglioramento globale della performance. Viceversa a una variazione negativa di “A” anche “B” rifletterà la condizione avversa di mercato e gli effetti sul portafoglio potrebbero essere disastrosi per effetto della doppia perdita.

In generale è possibile sintetizzare quanto affermato circa la correlazione come segue:

• Se tra due titoli la correlazione è negativa e molto vicina a -1 all’aumentare di uno diminuisce l’altro
• Se tra due titoli la correlazione è positiva e molto vicina a +1 i titoli si muovono in modo molto simile
• Se tra i due titoli la correlazione è pari a zero i due titoli sono indipendenti, ovvero non sussiste alcun tipo di legame tra di loro

TIPOLOGIE DI BASKET OPTIONS

Le opzioni su più sottostanti prendono il nome di opzioni paniere (Basket options), conosciute come Rainbow o opzioni arcobaleno. Si può affermare che questi derivati concettualmente sono relativamente semplici. Si pensi a un contratto che abbia come sottostante due o più attività rischiose il cui payoff dipende dal valore di un portafoglio, ossia un paniere di attività, dove le attività sono in genere rappresentate da singole azioni o indici o valute. Per quanto concerne il pricing, le basket options di tipo europeo possono essere valutate con il metodo Monte Carlo, assumendo che le diverse attività seguano moti geometrici browniani correlati tra loro.

Come detto in precedenza, un’opzione scritta su un multi sottostante ha come effetto principale quello di ridurre considerevolmente l’esposizione al rischio sistemico e diversificabile, diminuendo così la volatilità ma anche i rendimenti attesi. Proprio per tale motivo, strutturare un certificato su un basket garantisce un notevole risparmio di costi da parte dell’emittente. Tuttavia non tutti i multi sottostante sono uguali e pertanto non tutti abbattono in ugual misura il costo in fase di emissione. La fattispecie più comune quando si parla di basket di sottostanti è quella di creare un nuovo indice di riferimento al quale agganciare le performance del certificato. Questo è il caso dell’Athena Trio, nello scenario a scadenza, che ha ispirato il Punto Tecnico di questa settimana, dove la correlazione gioca un ruolo fondamentale in ottica di pricing.

Ad un’altra fattispecie di opzioni rainbow, appartiene la facoltà “worst of”, il cui costo risulta essere ancora più contenuto. Si tratta infatti sempre di un basket il cui rendimento sarà però legato al peggiore dei titoli componenti il sottostante. Supponendo che il titolo A abbia reso il 40%, il titolo B il 20%, il titolo C il 2% e il titolo D abbia perso i 30%, se il risultato del basket precedentemente analizzato sarà dato dalla media delle quattro variazioni e sarà pertanto positivo dell’8% nel caso di un’opzione worst of il rimborso sarà invece negativo del 30% in quanto agganciato alla performance del peggiore dei componenti il basket. In tal caso si comprende bene come sia irrilevante avere nel portafoglio un sottostante in grado di mettere a segno importanti performance positive e quanto sia invece determinante la presenza di un sottostante incapace di accodarsi positivamente agli altri componenti del basket stesso. Un ruolo dominante è quindi giocato dalla correlazione. Ciò che viene chiesto ai componenti del basket è di muoversi all’unisono.

Infine, sempre in riferimento al certificato targato BNP Paribas, nello scenario intermedio valido solo per il rimborso anticipato, l’ultima caratteristica delle basket options che è possibile ritrovare nei certificati di investimento, è la facoltà “best of”. Poco amate dagli emittenti, soprattutto nei periodi di bassa volatilità, per via di un costo sicuramente superiore alle “worst of”, tali opzioni consentono di agganciare il loro rendimento alla migliore performance dei sottostanti componenti il basket.